matlab基础(1)

作者：cmu_hua 来源：转载发布时间：2008-7-3 16:36:38

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1-1、基本运算与函数

在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter键即可。例如：

>>(5*2+1.3-0.8)*10/25

ans =

4.2000

MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer），并显示其数值於萤幕上。（为简便起见，在下述各例中，我们不再印出MATLAB的提示号。）

小提示：

">>"是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。

我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x：

x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25

x =

此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。

小提示：

MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言，必须由使用者一一指定。这些功能使的MATLAB易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。

若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例：

y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);

若要显示变数y的值，直接键入y即可：

>>y

y =

-0.0045

在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MATLAB常用到的数学函数。下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数：

小整理：MATLAB常用的基本数学函数

abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度

angle(z)：复数z的相角(Phase angle)

sqrt(x)：开平方

real(z)：复数z的实部

imag(z)：复数z的虚部

conj(z)：复数z的共轭复数

round(x)：四舍五入至最近整数

fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数

floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数

ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数

rat(x)：将实数x化为分数表示

rats(x)：将实数x化为多项分数展开

sign(x)：符号函数 (Signum function)。

当x<0时，sign(x)=-1；

当x=0时，sign(x)=0;

当x>0时，sign(x)=1。

rem(x,y)：求x除以y的馀数

gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数

lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数

exp(x)：自然指数

pow2(x)：2的指数

log(x)：以e为底的对数，即自然对数或

log2(x)：以2为底的对数

log10(x)：以10为底的对数

小整理：MATLAB常用的三角函数

sin(x)：正弦函数

cos(x)：馀弦函数

tan(x)：正切函数

asin(x)：反正弦函数

acos(x)：反馀弦函数

atan(x)：反正切函数

atan2(x,y)：四象限的反正切函数

sinh(x)：超越正弦函数

cosh(x)：超越馀弦函数

tanh(x)：超越正切函数

asinh(x)：反超越正弦函数

acosh(x)：反超越馀弦函数

atanh(x)：反超越正切函数

变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Row vector）运算：

x = [1 3 5 2];

y = 2*x+1

y =

3 7 11 5

小提示：变数命名的规则

第一个字母必须是英文字母

字母间不可留空格

最多只能有19个字母，MATLAB会忽略多馀字母

我们可以随意更改、增加或删除向量的元素：

y(3) = 2 % 更改第三个元素

y =

3 7 2 5

y(6) = 10 % 加入第六个元素

y =

3 7 2 5 0 10

y(4) = [] % 删除第四个元素，

y =

3 7 2 0 10

在上例中，MATLAB会忽略所有在百分比符号（%）之後的文字，因此百分比之後的文字均可视为程式的注解（Comments）。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算：

x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算

ans =

y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算

ans =

6 1 -1

在上例中，2:4代表一个由2、3、4组成的向量，同样的方法可用於产生公差为1的等差数列：

x = 7:16

x =

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

若不希望公差为1，则可将所需公差直接至於4与13之间：

x = 7:3:16 % 公差为3的等差数列

x =

7 10 13 16

事实上，我们可利用linspace来产生任意的等差数列：

x = linspace(4, 10, 6) % 等差数列：首项为4,末项为10,项数为6

x =

4.0000 5.2000 6.4000 7.6000 8.8000 10.0000

若对MATLAB函数用法有疑问，可随时使用help来寻求线上支援（on-line help）：

help linspace

LINSPACE Linearly spaced vector.

LINSPACE(x1, x2) generates a row vector of 100 linearly

equally spaced points between x1 and x2.

LINSPACE(x1, x2, N) generates N points between x1 and x2.