正态分布的随机数发生器

主要参考《Numerical Recipes in C++ 2/e》p.292～p.294 和《Simulation Modeling and Analysis 3/e》p.465～p.466。

　　Box 和 Muller 在 1958 年给出了由均匀分布的随机变量生成正态分布的随机变量的算法。设 U1, U2 是区间 (0, 1) 上均匀分布的随机变量，且相互独立。令

X1 = sqrt(-2*log(U1)) * cos(2*PI*U2);
X2 = sqrt(-2*log(U1)) * sin(2*PI*U2);

　　那么 X1, X2 服从 N(0,1) 分布，且相互独立。等于说我们用两个独立的 U(0,1) 随机数得到了两个独立的 N(0,1)随机数。
　
　　Marsaglia 和 Bray 在 1964 年提出了一种改进算法，避免使用三角函数。